Eindimensionale struktur psychologie

Zu Beginn setzten wir wie immer das Arbeitsverzeichnis und laden den benötigten Datensatz GESIS. Wir wollen ein Strukturgleichungsmodell für den Positive and Negative Affect Schedule PANAS aufstellen. Das Strukturgleichungsmodell soll eine formale Repräsentation bestehender theoretischer Annahmen sein. Im Gegensatz zur exploratorischen Faktorenanalyse brauchen wir für das Strukturgleichungsmodell also spezifische Hypothesen über die Struktur der Daten.

Diese können wir beispielsweise aus der Forschungsliteratur ableiten:. NA and PA reflect dispositional dimensions, with high-NA epitomized by subjective distress and unpleasurable engagement, and low NA by the absence of these feelings. By contrast, PA represents the extent to which an individual experiences pleasurable engagement with the environment.

Der PANAS umfasst also 20 Items und gibt an, sowohl einen Faktor für positiven Affekt PA als auch einen Faktor für negativen Affekt NA zu erfassen. Jedes der beiden latenten Konstrukte soll auf jeweils 10 Items laden. Es handelt sich also um eine zweifaktorielles Modell mit jeweils 10 Indikatoren. In unserem Modell gehen wir zunächst davon aus wie ursprünglich in der Theorie angenommen , dass die beiden Subkalen orthogonal also unabhängig voneinander sind.

In einem ersten Schritt wollen wir nun unsere theoretischen Annahmen über die Struktur unserer Daten in einem formalen Kausalmodell umsetzten. Die Orthogonalität also Unabhängigkeit der beiden latenten Faktoren sieht man an der fehlenden Korrelation zwischen beiden Ellipsen. Im nächsten Schritt wollen wir das erstellte Modell in R übertragen. Dazu müssen wir als erstes den Datensatz betrachten, um herauszufinden wie unsere manifesten Variablen X1-X20 benannt sind.

Die zugehörigen Items des PANAS finden wir in unserem Datensatz in den Spalten 32 bis Wie wir sehen ist jedes der Items einem der beiden Faktoren PA oder NA zugeordnet. Wir können in unserer formalisierten Darstellung also jede manifeste Variable X1-X20, aus der Theorie abgeleitet, einem unserer latenten Konstrukte zuordnen. Dabei werden alle negativen Items einem latenten Konstrukt und alle positiven Items einem zweiten latenten Konstrukt zugeordnet.

Die latenten Konstrukte können beliebig benannt werden; es lohnt sich für die Lesbarkeit des Codes möglichst aussagekräftige Namen zu wählen. Auch wenn es nahe liegt, die latenten Faktoren kurz und knackig PA und NA zu bennen, ist letzteres nicht möglich, da NA prinzipiell nicht für Variablennamen vergeben werden darf.

Das aufgestellte Modell können wir nun auch in R spezifizieren, und zwar in der lavaan -Syntax. Dazu speichern wir in einer neuen Variable panas1 ein Textobjekt String , dass die strukturellen Informationen enthält. Den latenten Konstrukten geben wir beliebige möglichst sinnvolle Namen. Die Indikatoren müssen mit den Variablennamen aus unserem Datensatz gekennzeichnet werden.

Sobald die Modellstruktur in der Stringvariable spezifiziert ist, können wir diese auch in R graphisch darstellen lassen. Dazu müssen wir zuerst das eben spezifizierte Modell mit den cfa -Funktion fitten.

Strukturgleichungsmodelle | R für Psychologen (BSc und MSc.) an der LMU München

Mit der Funktion semPaths können wir das gefittete Modell nun graphisch darstellen. In den Spalten 54 bis 63 des Datensatzes finden Sie Items einer Big Five Kurzskala, die Persönlichkeit in den Dimensionen Neurotizismus , Extraversion , Offenheit , Verträglichkeit und Gewissenhaftigkeit mit je zwei Items misst. Stellen Sie ein Strukturgleichungsmodell für die hier gemessenen Persönlichkeitsdimensionen auf.

Gehen Sie davon aus, dass die 5 Dimensionen orthogonal sind - also unabhängig voneinander. Verwenden Sie bei der Kennzeichung der manifesten Variablen die korrekten Variablennamen aus dem Datensatz und benennen Sie die latenten Faktoren sinnvoll. Die Ladungen der gestrichelten Pfade sind auf 1 fixiert. Lassen Sie sich das berechnete Modell im Anschluss graphisch mit Hilfe der semPaths -Funktion ausgeben.

The information matrix could not be inverted. Diese ignorieren wir für den Moment; wir werden uns damit in einem späteren Abschnitt beschäftigen. Das Fitten ist hier nur notwendig, um die graphische Darstellung anzeigen zu können. In unserem vorherigen Modell sind wir davon ausgegangen, dass die 5 Persönlichkeitsfaktoren unabhängig voneinander sind. Untersuchungen deuten jedoch darauf hin, dass es übergeordnete Strukturen zu den 5 Dimensionen gibt.

According to this hypothesis, the higher-order dimensions are organized across two levels. Musek, In einem Alternativmodell gehen wir nun von einer übergeordenten zweifaktoriellen Struktur aus: Dem Faktor Stabilität auf dem die Dimensionen Neurotizismus, Vertraeglichkeit und Gewissenhaftigkeit laden sollen sowie dem Faktor Plasitizität auf dem Extraversion und Offenheit laden.

Die zwei Faktoren sollen zusätzlich auf einem Generalfaktor für Persönlichkeit laden. Die zuvor exogenen latenten Variablen Neurotizismus , Extraversion , Offenheit , Verträglichkeit und Gewissenhaftigkeit sind in unserem neuen Modell nun zu endogenen latenten Variablen geworden, deren Varianz durch die übergeordenten Faktoren erklärt wird. Gleiches gilt für die übergeordneten Faktoren Stabilität und Plastizität, deren Varianz durch den übergeordneten Generalfaktor exogene Variable erklärt wird.

Jeweils der erste Indikator ist gestrichelt dargestellt also auf 1 fixiert. Several studies supported this two-factor structure. Mehrabian tested a model where PA was maintained as one factor and NA was divided into two conceptually meaningful factors: Afraid scared, nervous, afraid, guilty, ashamed, and jittery and Upset distressed, irritated, hostile, and upset.

Halten Sie für alle Elemente Ihres Models fest ob es sich um eine manifeste oder latente, endogene oder exogene Variable handelt. Optional: Um eine übersichtliche Darstellungsweise für Ihr Modell zu finden können Sie die Parameter layout tree, circle, spring, tree2, circle2 und rotation 1, 2, 3, 4 verändern.

Zu Beginn wollen wir uns ein ganz einfaches Stukturgleichunsmodell anschauen: Die Facette Offenheit aus der bereits verwendeten Big-Five-Kurzskala. Beim Fitten des Modells erhalten wir die Warnmeldung, dass das Modell nicht vollständig geschätzt werden konnte sowie den Hinweis, dass das Modell möglichweise nicht identifiziert ist. Wir können uns das Modell graphisch ausgeben lassen und die Identifizierbarkeit des Modells überprüfen.

Wir haben in unserem Modell nur zwei manifeste Variablen, daraus ergeben sich drei bekannte Parameter: Die Varianzen der beiden manifesten Variablen und deren Kovarianz. Wir können auch die Formel aus der Vorlesung nutzen:. Wir haben allerdings vier zu schätzende Parameter: Die zwei Fehlervarianzen der manifesten Variablen, eine nicht fixierte Ladung, sowie die Varianz der latenten exogenen Variable Offenheit.

Indem wir die Differenz aus bekannten und unbekannten Parameter nehmen, erhalten wir die Freiheitsgrade unseres Modelltests. Das Modell ist damit unteridentifiziert und kann nicht geschätzt werden. Es soll ein dreifaktorielles Persönlichkeitsmodell überprüft werden, das nur aus den drei Dimensionen Neurotizimus, Extraversion und Offenheit besteht. Die drei Dimensionen sollen auf einen übergeordneten Generalfaktor für Persönlichkeit laden.

Zusätzlich werden zwei Methodenfaktoren aufgenommen, von denen angenommen wird, dass die neben den drei Persönlichkeitsdimensionen, Varianz in den manifesten Variablen erklären können. Auf Methodenfaktor1 laden alle negativ gepolten Items. Auf Methodenfaktor2 laden alle Items die zwei inhalte Aspekte abfragen. Das graphische Modell sieht so aus:. Die Anzahl der bekannten Parameter leitet sich immer nur aus der Anzahl der manifesten Variablen ab; in diesem Fall sind es sechs:.

Im vorherigen Abschnitt haben wir uns bereits das zweifaktorielle, orthogonale Modell für den PANAS angeschaut. Wir können nun auch für dieses Modell die Freiheitsgrade berechnen:. Es gibt also 40 unbekannte Parameter. Das Modell hat also Freiheitsgrade, ist damit überidentifiziert, und kann von lavaan geschätzt werden. Als nächstes werden wir mit dem summary -Befehl zum ersten Mal einen Blick in den Output des Modells werfen.

Der Parameter fit. Wenn ein Punkt vor dem Variablennamen steht wie z. Variablennamen ohne Punkt wie z. Lange Variablennamen werden im Output übrigens automatisch abgekürzt, damit es besser auf den Bildschirm passt. Also nicht wundern, wenn die Namen nicht exakt mit denen in der Modellsyntax übereinstimmen. Wie wir sehen ist immer die erste Ladung jeder latenten Variable auf 1 fixiert.

Dies dient nicht nur der Identifizierbarkeit des Modells, sondern gibt der latenten Variable auch eine Metrik. Die erste Ladung jeder latenten Variable ist somit die Einheit in der alle anderen Ladungen ausgegeben werden. Wenn nichts anderes angegeben ist, fixiert lavaan automatisch die Ladung vom jeweils ersten spezifizierten Indikator. Wir können eine andere Ladung in unserem Modell fixieren, indem wir eine andere manifeste Variable an erste Stelle in unserer Modellspezifikation schreiben.

Beide Modelle sind algebraisch äquivalent, haben durch die andere Metrik aber eine andere Interpretation. Mithilfe von Fitindizes können wir nun überprüfen, ob unsere spezifizierte Struktur zu den Daten passt bzw. Dazu fitten wir unser Modell und lassen uns das Ergebnis mit Fitindizes fit.

Funktionale Organisation

Wir müssen also die H0 ablehnen, da modellimplizierte und empirische Kovarianzmatrix signifikant voneinander abweichen. Relativer Modellfit im Vergleich zu Nullmodell in dem alle Variablen unkorreliert sind. Der Comparative-Fit-Index CFI liegt mit einem Wert von 0. RMSEA liegt mit 0. Nur der SRMR liegt mit 0.

Insgesamt müssten wir das Modell also ablehen, da sowohl Chi-Quadrat-Test, CFI als auch RMSEA für einen schlechten Modellfit sprechen. In vorliegenen Fall werden alle spezifizierten Ladungen auch signifikant. Die manifesten Variablen sind also tatsächlich Indikatoren für die latenten Konstrukte. Um die Angaben der standardisierten Lösung besser zu veranschaulichen, schauen wir uns die Definitions- und Strukturgleichung für eine einzelne manifeste Variable in einem Modell wie unserem getesteten an.

Wir sehen also, dass sich die Varianz einer endogenen Variable aus zwei Teilen zusammensetzt. Wie stark der systematische Anteil der Varianz der endogenen Variablen ist, können wir mit der quadrierten standardisierten Ladung berechnen. Der unsystematische Teil geht auf den Einfluss des Fehlers zurück. Die Varianz dieses Teils wird mit der standardisierten Fehlervarianz berechnet.

Mithilfe der standardisierten Werte können die Ladungen untereinander verglichen werden. Wenn wir also wie oben beschrieben den systematischen Varianzanteil abschätzen wollen, können wir durch Quadrieren der standardisierten Ladung also ablesen, dass Im Abschnitt Variances finden wir nun auch die standisierten Fehlervarianzen die mit einem Punkt vor dem Variablennamen und Varianzen der latenten exogenen Variablen.